一、设计背景及其意义：

学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。初中数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。

二、 设计意图：

通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响初中生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。

     “分层作业设计”是指教师在设计、布置作业（练习）时，根据不同层次学生的各种情况，如课堂表现、掌握程度、已有水平等，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。（1）分层作业的理论依据之一是因材施教原则。学习差异是一种普遍在存在的现象，作业“一刀切”，过难或过易，缺少层次，不利于不同类型的学生，尤其是差生和优生的发展。实施分层作业也有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。有利于优化学生的思维品质。（2）分层作业的理论依据之二是《数学课程标准》（修订稿）：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性的发展，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容的呈现应该注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

三、设计原因：

我利用课堂时间来检测 “整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天 “坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，差生就是这样多次受伤而造成的。

四、设计方法：

针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩好的为A组，成绩中等的为B组，成绩较差的为C组。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际，将题目作些变化，视为提高性作业，供B组和A组完成。设计一些难度较大的作业，视为探索性作业，便于A组同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，尝试到学习的喜悦。优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。

    教学中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在一个月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到高一组。B组中有学习特别困难的也可以退入到C组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。采用分类评价学生作业的方法测评学生，对差生判分适当放松，对优生判分适当从严。在完成作业的时间上，中差生可放松，对优等生可紧些。在考核时也分层考核，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题，提高题和拔高题在试卷中注明，拔高题只供A组的同学完成，提高题是优、中等生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，激发他们学习的热情。

反思：

学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进而提高数学教学的质量。

作业举例：

第一类：

1、（1）说出下列各题的两项是不是同类项，为什么？

与 ,与；与；与；-125与13.

2、（2）用画线的方法标出下列各多项式中的同类项：

；               

（3）运用运算律把上面两个多项式中的同类项进行合并。

3、把多项式中的同类项合并成一项叫做             ；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的         ，且        部分不变。

4、合并下列各式的同类项：

（1）                          （2）

第二类：

1、下列各组数中，是同类项的是（      ）

与    B.与    与    与

2、计算的结果是（       ）

            B.                C.              D.

3、下列计算正确的是（       ）

A.    B.    C.   D.

4、已知和是同类项，则      ，       

5、合并同类项

（1）    （2）  （3）

第三类：

1、计算       ；          

2、已知与的和是一个单项式，则      ，     

3、多项式不含项，则         

4、求下列多项式的值

，其中.

5、拓展提高

 若M＝4x²－2009x＋10，N＝3x²－2009x＋9，则M________N(填“＞”、“＜”、“＝”)